НОД и НОК для 180 и 1016 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 180 и 1016

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 180 и 1016 — это наибольшее число, на которое оба числа 180 и 1016 делятся без остатка.

НОД (180; 1016) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 180 и 1016

  1. Разложим на простые множители 180

    180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 1016

    1016 = 2 • 2 • 2 • 127

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (180; 1016) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 180 и 1016

Наименьшим общим кратным (НОК) 180 и 1016 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (180 и 1016).

НОК (180, 1016) = 45720

Как найти наименьшее общее кратное для 180 и 1016

  1. Разложим на простые множители 180

    180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 1016

    1016 = 2 • 2 • 2 • 127

  3. Выберем в разложении меньшего числа (180) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 127 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (180, 1016) = 2 • 2 • 2 • 127 • 3 • 3 • 5 = 45720