Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 180 и 1037 — это наибольшее число, на которое оба числа 180 и 1037 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
180 и 1037 взаимно простые числа
Числа 180 и 1037 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5
1037 = 17 • 61
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (180; 1037) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 180 и 1037 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (180 и 1037).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
180 и 1037 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (180, 1037) = 180 • 1037 = 186660
180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5
1037 = 17 • 61
2 , 2 , 3 , 3 , 5
17 , 61 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5
НОК (180, 1037) = 17 • 61 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 186660