НОД и НОК для 180 и 310 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 180 и 310

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 180 и 310 — это наибольшее число, на которое оба числа 180 и 310 делятся без остатка.

НОД (180; 310) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 180 и 310

1. Разложим на простые множители 180
   

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 310

   310 = 2 • 5 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (180; 310) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 180 и 310

Наименьшим общим кратным (НОК) 180 и 310 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (180 и 310).

НОК (180, 310) = 5580

Как найти наименьшее общее кратное для 180 и 310

1. Разложим на простые множители 180
   

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 310

   310 = 2 • 5 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (180) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 31 , 2 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (180, 310) = 2 • 5 • 31 • 2 • 3 • 3 = 5580