НОД и НОК для 180 и 345 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 180 и 345

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 180 и 345 — это наибольшее число, на которое оба числа 180 и 345 делятся без остатка.

НОД (180; 345) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 180 и 345

1. Разложим на простые множители 180
   

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 345

   345 = 3 • 5 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (180; 345) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 180 и 345

Наименьшим общим кратным (НОК) 180 и 345 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (180 и 345).

НОК (180, 345) = 4140

Как найти наименьшее общее кратное для 180 и 345

1. Разложим на простые множители 180
   

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 345

   345 = 3 • 5 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (180) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 23 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (180, 345) = 3 • 5 • 23 • 2 • 2 • 3 = 4140