НОД и НОК для 180 и 369 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 180 и 369

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 180 и 369 — это наибольшее число, на которое оба числа 180 и 369 делятся без остатка.

НОД (180; 369) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 180 и 369

1. Разложим на простые множители 180
   

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 369

   369 = 3 • 3 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (180; 369) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 180 и 369

Наименьшим общим кратным (НОК) 180 и 369 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (180 и 369).

НОК (180, 369) = 7380

Как найти наименьшее общее кратное для 180 и 369

1. Разложим на простые множители 180
   

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 369

   369 = 3 • 3 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (180) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 41 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (180, 369) = 3 • 3 • 41 • 2 • 2 • 5 = 7380