Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 180 и 419 — это наибольшее число, на которое оба числа 180 и 419 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
180 и 419 взаимно простые числа
Числа 180 и 419 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5
419 = 419
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (180; 419) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 180 и 419 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (180 и 419).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
180 и 419 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (180, 419) = 180 • 419 = 75420
180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5
419 = 419
2 , 2 , 3 , 3 , 5
419 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5
НОК (180, 419) = 419 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 75420