НОД и НОК для 180 и 432 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 180 и 432

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 180 и 432 — это наибольшее число, на которое оба числа 180 и 432 делятся без остатка.

НОД (180; 432) = 36.

Как найти наибольший общий делитель для 180 и 432

1. Разложим на простые множители 180
   

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 432

   432 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (180; 432) = 2 • 2 • 3 • 3 = 36

НОК (Наименьшее общее кратное) 180 и 432

Наименьшим общим кратным (НОК) 180 и 432 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (180 и 432).

НОК (180, 432) = 2160

Как найти наименьшее общее кратное для 180 и 432

1. Разложим на простые множители 180
   

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 432

   432 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (180) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (180, 432) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 = 2160