Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 180 и 540 — это наибольшее число, на которое оба числа 180 и 540 делятся без остатка.
180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5
540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5
2 , 2 , 3 , 3 , 5
НОД (180; 540) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 180
Наименьшим общим кратным (НОК) 180 и 540 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (180 и 540).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 540 делится нацело на 180, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 540
180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5
540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5
Все множители меньшего числа входят в состав большего
2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5
НОК (180, 540) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 = 540