НОД и НОК для 180 и 565 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 180 и 565

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 180 и 565 — это наибольшее число, на которое оба числа 180 и 565 делятся без остатка.

НОД (180; 565) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 180 и 565

1. Разложим на простые множители 180
   

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 565

   565 = 5 • 113

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (180; 565) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 180 и 565

Наименьшим общим кратным (НОК) 180 и 565 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (180 и 565).

НОК (180, 565) = 20340

Как найти наименьшее общее кратное для 180 и 565

1. Разложим на простые множители 180
   

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 565

   565 = 5 • 113

3. Выберем в разложении меньшего числа (180) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 113 , 2 , 2 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (180, 565) = 5 • 113 • 2 • 2 • 3 • 3 = 20340