Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 180 и 749 — это наибольшее число, на которое оба числа 180 и 749 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
180 и 749 взаимно простые числа
Числа 180 и 749 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5
749 = 7 • 107
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (180; 749) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 180 и 749 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (180 и 749).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
180 и 749 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (180, 749) = 180 • 749 = 134820
180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5
749 = 7 • 107
2 , 2 , 3 , 3 , 5
7 , 107 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5
НОК (180, 749) = 7 • 107 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 134820