НОД и НОК для 180 и 840 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 180 и 840

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 180 и 840 — это наибольшее число, на которое оба числа 180 и 840 делятся без остатка.

НОД (180; 840) = 60.

Как найти наибольший общий делитель для 180 и 840

1. Разложим на простые множители 180
   

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (180; 840) = 2 • 2 • 3 • 5 = 60

НОК (Наименьшее общее кратное) 180 и 840

Наименьшим общим кратным (НОК) 180 и 840 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (180 и 840).

НОК (180, 840) = 2520

Как найти наименьшее общее кратное для 180 и 840

1. Разложим на простые множители 180
   

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (180) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (180, 840) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 3 = 2520