Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 180 и 900 — это наибольшее число, на которое оба числа 180 и 900 делятся без остатка.
180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5
900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5
2 , 2 , 3 , 3 , 5
НОД (180; 900) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 180
Наименьшим общим кратным (НОК) 180 и 900 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (180 и 900).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 900 делится нацело на 180, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 900
180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5
900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5
Все множители меньшего числа входят в состав большего
2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5
НОК (180, 900) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 = 900