НОД и НОК для 181 и 905 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 181 и 905

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 181 и 905 — это наибольшее число, на которое оба числа 181 и 905 делятся без остатка.

НОД (181; 905) = 181.

Как найти наибольший общий делитель для 181 и 905

1. Разложим на простые множители 181
   

   181 = 181

2. Разложим на простые множители 905

   905 = 5 • 181

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   181

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (181; 905) = 181 = 181

НОК (Наименьшее общее кратное) 181 и 905

Наименьшим общим кратным (НОК) 181 и 905 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (181 и 905).

НОК (181, 905) = 905

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 905 делится нацело на 181, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 905

Как найти наименьшее общее кратное для 181 и 905

1. Разложим на простые множители 181
   

   181 = 181

2. Разложим на простые множители 905

   905 = 5 • 181

3. Выберем в разложении меньшего числа (181) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 181

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (181, 905) = 5 • 181 = 905