НОД и НОК для 183 и 205 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 183 и 205

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 183 и 205 — это наибольшее число, на которое оба числа 183 и 205 делятся без остатка.

НОД (183; 205) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
183 и 205 взаимно простые числа
Числа 183 и 205 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 183 и 205

1. Разложим на простые множители 183
   

   183 = 3 • 61

2. Разложим на простые множители 205

   205 = 5 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (183; 205) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 183 и 205

Наименьшим общим кратным (НОК) 183 и 205 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (183 и 205).

НОК (183, 205) = 37515

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
183 и 205 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (183, 205) = 183 • 205 = 37515

Как найти наименьшее общее кратное для 183 и 205

1. Разложим на простые множители 183
   

   183 = 3 • 61

2. Разложим на простые множители 205

   205 = 5 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (183) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 61

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 41 , 3 , 61

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (183, 205) = 5 • 41 • 3 • 61 = 37515