НОД и НОК для 184 и 414 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 184 и 414

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 184 и 414 — это наибольшее число, на которое оба числа 184 и 414 делятся без остатка.

НОД (184; 414) = 46.

Как найти наибольший общий делитель для 184 и 414

1. Разложим на простые множители 184
   

   184 = 2 • 2 • 2 • 23

2. Разложим на простые множители 414

   414 = 2 • 3 • 3 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (184; 414) = 2 • 23 = 46

НОК (Наименьшее общее кратное) 184 и 414

Наименьшим общим кратным (НОК) 184 и 414 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (184 и 414).

НОК (184, 414) = 1656

Как найти наименьшее общее кратное для 184 и 414

1. Разложим на простые множители 184
   

   184 = 2 • 2 • 2 • 23

2. Разложим на простые множители 414

   414 = 2 • 3 • 3 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (184) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 23 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (184, 414) = 2 • 3 • 3 • 23 • 2 • 2 = 1656