НОД и НОК для 185 и 370 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 185 и 370

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 185 и 370 — это наибольшее число, на которое оба числа 185 и 370 делятся без остатка.

НОД (185; 370) = 185.

Как найти наибольший общий делитель для 185 и 370

1. Разложим на простые множители 185
   

   185 = 5 • 37

2. Разложим на простые множители 370

   370 = 2 • 5 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 37

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (185; 370) = 5 • 37 = 185

НОК (Наименьшее общее кратное) 185 и 370

Наименьшим общим кратным (НОК) 185 и 370 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (185 и 370).

НОК (185, 370) = 370

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 370 делится нацело на 185, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 370

Как найти наименьшее общее кратное для 185 и 370

1. Разложим на простые множители 185
   

   185 = 5 • 37

2. Разложим на простые множители 370

   370 = 2 • 5 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (185) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (185, 370) = 2 • 5 • 37 = 370