НОД и НОК для 185 и 688 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 185 и 688

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 185 и 688 — это наибольшее число, на которое оба числа 185 и 688 делятся без остатка.

НОД (185; 688) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
185 и 688 взаимно простые числа
Числа 185 и 688 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 185 и 688

1. Разложим на простые множители 185
   

   185 = 5 • 37

2. Разложим на простые множители 688

   688 = 2 • 2 • 2 • 2 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (185; 688) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 185 и 688

Наименьшим общим кратным (НОК) 185 и 688 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (185 и 688).

НОК (185, 688) = 127280

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
185 и 688 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (185, 688) = 185 • 688 = 127280

Как найти наименьшее общее кратное для 185 и 688

1. Разложим на простые множители 185
   

   185 = 5 • 37

2. Разложим на простые множители 688

   688 = 2 • 2 • 2 • 2 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (185) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 37

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 43 , 5 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (185, 688) = 2 • 2 • 2 • 2 • 43 • 5 • 37 = 127280