НОД и НОК для 187 и 561 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 187 и 561

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 187 и 561 — это наибольшее число, на которое оба числа 187 и 561 делятся без остатка.

НОД (187; 561) = 187.

Как найти наибольший общий делитель для 187 и 561

1. Разложим на простые множители 187
   

   187 = 11 • 17

2. Разложим на простые множители 561

   561 = 3 • 11 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11 , 17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (187; 561) = 11 • 17 = 187

НОК (Наименьшее общее кратное) 187 и 561

Наименьшим общим кратным (НОК) 187 и 561 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (187 и 561).

НОК (187, 561) = 561

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 561 делится нацело на 187, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 561

Как найти наименьшее общее кратное для 187 и 561

1. Разложим на простые множители 187
   

   187 = 11 • 17

2. Разложим на простые множители 561

   561 = 3 • 11 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (187) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 11 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (187, 561) = 3 • 11 • 17 = 561