НОД и НОК для 187 и 748 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 187 и 748

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 187 и 748 — это наибольшее число, на которое оба числа 187 и 748 делятся без остатка.

НОД (187; 748) = 187.

Как найти наибольший общий делитель для 187 и 748

1. Разложим на простые множители 187
   

   187 = 11 • 17

2. Разложим на простые множители 748

   748 = 2 • 2 • 11 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11 , 17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (187; 748) = 11 • 17 = 187

НОК (Наименьшее общее кратное) 187 и 748

Наименьшим общим кратным (НОК) 187 и 748 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (187 и 748).

НОК (187, 748) = 748

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 748 делится нацело на 187, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 748

Как найти наименьшее общее кратное для 187 и 748

1. Разложим на простые множители 187
   

   187 = 11 • 17

2. Разложим на простые множители 748

   748 = 2 • 2 • 11 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (187) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 11 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (187, 748) = 2 • 2 • 11 • 17 = 748