НОД и НОК для 188 и 219 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 188 и 219

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 188 и 219 — это наибольшее число, на которое оба числа 188 и 219 делятся без остатка.

НОД (188; 219) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
188 и 219 взаимно простые числа
Числа 188 и 219 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 188 и 219

1. Разложим на простые множители 188
   

   188 = 2 • 2 • 47

2. Разложим на простые множители 219

   219 = 3 • 73

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (188; 219) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 188 и 219

Наименьшим общим кратным (НОК) 188 и 219 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (188 и 219).

НОК (188, 219) = 41172

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
188 и 219 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (188, 219) = 188 • 219 = 41172

Как найти наименьшее общее кратное для 188 и 219

1. Разложим на простые множители 188
   

   188 = 2 • 2 • 47

2. Разложим на простые множители 219

   219 = 3 • 73

3. Выберем в разложении меньшего числа (188) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 73 , 2 , 2 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (188, 219) = 3 • 73 • 2 • 2 • 47 = 41172