НОД и НОК для 189 и 200 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 189 и 200

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 189 и 200 — это наибольшее число, на которое оба числа 189 и 200 делятся без остатка.

НОД (189; 200) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
189 и 200 взаимно простые числа
Числа 189 и 200 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 189 и 200

1. Разложим на простые множители 189
   

   189 = 3 • 3 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 200

   200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (189; 200) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 189 и 200

Наименьшим общим кратным (НОК) 189 и 200 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (189 и 200).

НОК (189, 200) = 37800

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
189 и 200 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (189, 200) = 189 • 200 = 37800

Как найти наименьшее общее кратное для 189 и 200

1. Разложим на простые множители 189
   

   189 = 3 • 3 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 200

   200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (189) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 3 , 3 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (189, 200) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 3 • 3 • 3 • 7 = 37800