НОД и НОК для 189 и 212 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 189 и 212

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 189 и 212 — это наибольшее число, на которое оба числа 189 и 212 делятся без остатка.

НОД (189; 212) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
189 и 212 взаимно простые числа
Числа 189 и 212 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 189 и 212

  1. Разложим на простые множители 189

    189 = 3 • 3 • 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 212

    212 = 2 • 2 • 53

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (189; 212) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 189 и 212

Наименьшим общим кратным (НОК) 189 и 212 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (189 и 212).

НОК (189, 212) = 40068

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
189 и 212 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (189, 212) = 189 • 212 = 40068

Как найти наименьшее общее кратное для 189 и 212

  1. Разложим на простые множители 189

    189 = 3 • 3 • 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 212

    212 = 2 • 2 • 53

  3. Выберем в разложении меньшего числа (189) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 3 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 53 , 3 , 3 , 3 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (189, 212) = 2 • 2 • 53 • 3 • 3 • 3 • 7 = 40068