Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 19 и 1040 — это наибольшее число, на которое оба числа 19 и 1040 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
19 и 1040 взаимно простые числа
Числа 19 и 1040 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
19 = 19
1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (19; 1040) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 19 и 1040 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (19 и 1040).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
19 и 1040 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (19, 1040) = 19 • 1040 = 19760
19 = 19
1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13
19
2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13 , 19
НОК (19, 1040) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13 • 19 = 19760