НОД и НОК для 19 и 320 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 19 и 320

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 19 и 320 — это наибольшее число, на которое оба числа 19 и 320 делятся без остатка.

НОД (19; 320) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
19 и 320 взаимно простые числа
Числа 19 и 320 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 19 и 320

  1. Разложим на простые множители 19

    19 = 19

  2. Разложим на простые множители 320

    320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (19; 320) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 19 и 320

Наименьшим общим кратным (НОК) 19 и 320 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (19 и 320).

НОК (19, 320) = 6080

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
19 и 320 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (19, 320) = 19 • 320 = 6080

Как найти наименьшее общее кратное для 19 и 320

  1. Разложим на простые множители 19

    19 = 19

  2. Разложим на простые множители 320

    320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (19) множители, которые не вошли в разложение

    19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (19, 320) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 19 = 6080