НОД и НОК для 19 и 589 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 19 и 589

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 19 и 589 — это наибольшее число, на которое оба числа 19 и 589 делятся без остатка.

НОД (19; 589) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 19 и 589

  1. Разложим на простые множители 19

    19 = 19

  2. Разложим на простые множители 589

    589 = 19 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    19

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (19; 589) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 19 и 589

Наименьшим общим кратным (НОК) 19 и 589 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (19 и 589).

НОК (19, 589) = 589

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 589 делится нацело на 19, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 589

Как найти наименьшее общее кратное для 19 и 589

  1. Разложим на простые множители 19

    19 = 19

  2. Разложим на простые множители 589

    589 = 19 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (19) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    19 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (19, 589) = 19 • 31 = 589