НОД и НОК для 190 и 312 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 190 и 312

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 190 и 312 — это наибольшее число, на которое оба числа 190 и 312 делятся без остатка.

НОД (190; 312) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 190 и 312

1. Разложим на простые множители 190
   

   190 = 2 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (190; 312) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 190 и 312

Наименьшим общим кратным (НОК) 190 и 312 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (190 и 312).

НОК (190, 312) = 29640

Как найти наименьшее общее кратное для 190 и 312

1. Разложим на простые множители 190
   

   190 = 2 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (190) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 13 , 5 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (190, 312) = 2 • 2 • 2 • 3 • 13 • 5 • 19 = 29640