НОД и НОК для 192 и 250 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 192 и 250

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 192 и 250 — это наибольшее число, на которое оба числа 192 и 250 делятся без остатка.

НОД (192; 250) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 192 и 250

  1. Разложим на простые множители 192

    192 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 250

    250 = 2 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (192; 250) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 192 и 250

Наименьшим общим кратным (НОК) 192 и 250 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (192 и 250).

НОК (192, 250) = 24000

Как найти наименьшее общее кратное для 192 и 250

  1. Разложим на простые множители 192

    192 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 250

    250 = 2 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (192) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 5 , 5 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (192, 250) = 2 • 5 • 5 • 5 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 24000