НОД и НОК для 192 и 384 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 192 и 384

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 192 и 384 — это наибольшее число, на которое оба числа 192 и 384 делятся без остатка.

НОД (192; 384) = 192.

Как найти наибольший общий делитель для 192 и 384

1. Разложим на простые множители 192
   

   192 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 384

   384 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (192; 384) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 192

НОК (Наименьшее общее кратное) 192 и 384

Наименьшим общим кратным (НОК) 192 и 384 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (192 и 384).

НОК (192, 384) = 384

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 384 делится нацело на 192, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 384

Как найти наименьшее общее кратное для 192 и 384

1. Разложим на простые множители 192
   

   192 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 384

   384 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (192) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (192, 384) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 384