НОД и НОК для 192 и 489 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 192 и 489

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 192 и 489 — это наибольшее число, на которое оба числа 192 и 489 делятся без остатка.

НОД (192; 489) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 192 и 489

1. Разложим на простые множители 192
   

   192 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 489

   489 = 3 • 163

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (192; 489) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 192 и 489

Наименьшим общим кратным (НОК) 192 и 489 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (192 и 489).

НОК (192, 489) = 31296

Как найти наименьшее общее кратное для 192 и 489

1. Разложим на простые множители 192
   

   192 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 489

   489 = 3 • 163

3. Выберем в разложении меньшего числа (192) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 163 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (192, 489) = 3 • 163 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 31296