НОД и НОК для 194 и 200 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 194 и 200

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 194 и 200 — это наибольшее число, на которое оба числа 194 и 200 делятся без остатка.

НОД (194; 200) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 194 и 200

1. Разложим на простые множители 194
   

   194 = 2 • 97

2. Разложим на простые множители 200

   200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (194; 200) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 194 и 200

Наименьшим общим кратным (НОК) 194 и 200 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (194 и 200).

НОК (194, 200) = 19400

Как найти наименьшее общее кратное для 194 и 200

1. Разложим на простые множители 194
   

   194 = 2 • 97

2. Разложим на простые множители 200

   200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (194) множители, которые не вошли в разложение

   97

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 97

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (194, 200) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 97 = 19400