НОД и НОК для 195 и 450 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 195 и 450

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 195 и 450 — это наибольшее число, на которое оба числа 195 и 450 делятся без остатка.

НОД (195; 450) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 195 и 450

  1. Разложим на простые множители 195

    195 = 3 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 450

    450 = 2 • 3 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (195; 450) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 195 и 450

Наименьшим общим кратным (НОК) 195 и 450 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (195 и 450).

НОК (195, 450) = 5850

Как найти наименьшее общее кратное для 195 и 450

  1. Разложим на простые множители 195

    195 = 3 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 450

    450 = 2 • 3 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (195) множители, которые не вошли в разложение

    13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 3 , 5 , 5 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (195, 450) = 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 13 = 5850