НОД и НОК для 195 и 546 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 195 и 546

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 195 и 546 — это наибольшее число, на которое оба числа 195 и 546 делятся без остатка.

НОД (195; 546) = 39.

Как найти наибольший общий делитель для 195 и 546

1. Разложим на простые множители 195
   

   195 = 3 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 546

   546 = 2 • 3 • 7 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (195; 546) = 3 • 13 = 39

НОК (Наименьшее общее кратное) 195 и 546

Наименьшим общим кратным (НОК) 195 и 546 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (195 и 546).

НОК (195, 546) = 2730

Как найти наименьшее общее кратное для 195 и 546

1. Разложим на простые множители 195
   

   195 = 3 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 546

   546 = 2 • 3 • 7 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (195) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 7 , 13 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (195, 546) = 2 • 3 • 7 • 13 • 5 = 2730