НОД и НОК для 196 и 414 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 196 и 414

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 196 и 414 — это наибольшее число, на которое оба числа 196 и 414 делятся без остатка.

НОД (196; 414) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 196 и 414

1. Разложим на простые множители 196
   

   196 = 2 • 2 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 414

   414 = 2 • 3 • 3 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (196; 414) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 196 и 414

Наименьшим общим кратным (НОК) 196 и 414 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (196 и 414).

НОК (196, 414) = 40572

Как найти наименьшее общее кратное для 196 и 414

1. Разложим на простые множители 196
   

   196 = 2 • 2 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 414

   414 = 2 • 3 • 3 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (196) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 7 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 23 , 2 , 7 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (196, 414) = 2 • 3 • 3 • 23 • 2 • 7 • 7 = 40572