НОД и НОК для 198 и 375 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 198 и 375

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 198 и 375 — это наибольшее число, на которое оба числа 198 и 375 делятся без остатка.

НОД (198; 375) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 198 и 375

1. Разложим на простые множители 198
   

   198 = 2 • 3 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 375

   375 = 3 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (198; 375) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 198 и 375

Наименьшим общим кратным (НОК) 198 и 375 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (198 и 375).

НОК (198, 375) = 24750

Как найти наименьшее общее кратное для 198 и 375

1. Разложим на простые множители 198
   

   198 = 2 • 3 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 375

   375 = 3 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (198) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 5 , 2 , 3 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (198, 375) = 3 • 5 • 5 • 5 • 2 • 3 • 11 = 24750