НОД и НОК для 2 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 2 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 2 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 2 и 1012 делятся без остатка.

НОД (2; 1012) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 2 и 1012

1. Разложим на простые множители 2
   

   2 = 2 • 2

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (2; 1012) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 2 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 2 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (2 и 1012).

НОК (2, 1012) = 1012

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1012 делится нацело на 2, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1012

Как найти наименьшее общее кратное для 2 и 1012

1. Разложим на простые множители 2
   

   2 = 2 • 2

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (2) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 11 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (2, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 = 1012