НОД и НОК для 2 и 1016 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 2 и 1016

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 2 и 1016 — это наибольшее число, на которое оба числа 2 и 1016 делятся без остатка.

НОД (2; 1016) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 2 и 1016

1. Разложим на простые множители 2
   

   2 = 2 • 2

2. Разложим на простые множители 1016

   1016 = 2 • 2 • 2 • 127

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (2; 1016) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 2 и 1016

Наименьшим общим кратным (НОК) 2 и 1016 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (2 и 1016).

НОК (2, 1016) = 1016

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1016 делится нацело на 2, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1016

Как найти наименьшее общее кратное для 2 и 1016

1. Разложим на простые множители 2
   

   2 = 2 • 2

2. Разложим на простые множители 1016

   1016 = 2 • 2 • 2 • 127

3. Выберем в разложении меньшего числа (2) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 127

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (2, 1016) = 2 • 2 • 2 • 127 = 1016