НОД и НОК для 20 и 589 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 20 и 589

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 20 и 589 — это наибольшее число, на которое оба числа 20 и 589 делятся без остатка.

НОД (20; 589) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
20 и 589 взаимно простые числа
Числа 20 и 589 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 20 и 589

1. Разложим на простые множители 20
   

   20 = 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 589

   589 = 19 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (20; 589) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 20 и 589

Наименьшим общим кратным (НОК) 20 и 589 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (20 и 589).

НОК (20, 589) = 11780

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
20 и 589 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (20, 589) = 20 • 589 = 11780

Как найти наименьшее общее кратное для 20 и 589

1. Разложим на простые множители 20
   

   20 = 2 • 2 • 5

2. Разложим на простые множители 589

   589 = 19 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (20) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   19 , 31 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (20, 589) = 19 • 31 • 2 • 2 • 5 = 11780