НОД и НОК для 200 и 305 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 200 и 305

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 200 и 305 — это наибольшее число, на которое оба числа 200 и 305 делятся без остатка.

НОД (200; 305) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 200 и 305

1. Разложим на простые множители 200
   

   200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 305

   305 = 5 • 61

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (200; 305) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 200 и 305

Наименьшим общим кратным (НОК) 200 и 305 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (200 и 305).

НОК (200, 305) = 12200

Как найти наименьшее общее кратное для 200 и 305

1. Разложим на простые множители 200
   

   200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 305

   305 = 5 • 61

3. Выберем в разложении меньшего числа (200) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 61 , 2 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (200, 305) = 5 • 61 • 2 • 2 • 2 • 5 = 12200