Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 200 и 309 — это наибольшее число, на которое оба числа 200 и 309 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
200 и 309 взаимно простые числа
Числа 200 и 309 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5
309 = 3 • 103
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (200; 309) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 200 и 309 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (200 и 309).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
200 и 309 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (200, 309) = 200 • 309 = 61800
200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5
309 = 3 • 103
2 , 2 , 2 , 5 , 5
3 , 103 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5
НОК (200, 309) = 3 • 103 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 = 61800