НОД и НОК для 204 и 322 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 204 и 322

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 204 и 322 — это наибольшее число, на которое оба числа 204 и 322 делятся без остатка.

НОД (204; 322) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 204 и 322

1. Разложим на простые множители 204
   

   204 = 2 • 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 322

   322 = 2 • 7 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (204; 322) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 204 и 322

Наименьшим общим кратным (НОК) 204 и 322 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (204 и 322).

НОК (204, 322) = 32844

Как найти наименьшее общее кратное для 204 и 322

1. Разложим на простые множители 204
   

   204 = 2 • 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 322

   322 = 2 • 7 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (204) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 23 , 2 , 3 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (204, 322) = 2 • 7 • 23 • 2 • 3 • 17 = 32844