НОД и НОК для 205 и 1025 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 205 и 1025

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 205 и 1025 — это наибольшее число, на которое оба числа 205 и 1025 делятся без остатка.

НОД (205; 1025) = 205.

Как найти наибольший общий делитель для 205 и 1025

1. Разложим на простые множители 205
   

   205 = 5 • 41

2. Разложим на простые множители 1025

   1025 = 5 • 5 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 41

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (205; 1025) = 5 • 41 = 205

НОК (Наименьшее общее кратное) 205 и 1025

Наименьшим общим кратным (НОК) 205 и 1025 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (205 и 1025).

НОК (205, 1025) = 1025

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1025 делится нацело на 205, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1025

Как найти наименьшее общее кратное для 205 и 1025

1. Разложим на простые множители 205
   

   205 = 5 • 41

2. Разложим на простые множители 1025

   1025 = 5 • 5 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (205) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (205, 1025) = 5 • 5 • 41 = 1025