НОД и НОК для 205 и 287 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 205 и 287

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 205 и 287 — это наибольшее число, на которое оба числа 205 и 287 делятся без остатка.

НОД (205; 287) = 41.

Как найти наибольший общий делитель для 205 и 287

1. Разложим на простые множители 205
   

   205 = 5 • 41

2. Разложим на простые множители 287

   287 = 7 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   41

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (205; 287) = 41 = 41

НОК (Наименьшее общее кратное) 205 и 287

Наименьшим общим кратным (НОК) 205 и 287 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (205 и 287).

НОК (205, 287) = 1435

Как найти наименьшее общее кратное для 205 и 287

1. Разложим на простые множители 205
   

   205 = 5 • 41

2. Разложим на простые множители 287

   287 = 7 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (205) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 41 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (205, 287) = 7 • 41 • 5 = 1435