НОД и НОК для 206 и 1072 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 206 и 1072

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 206 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 206 и 1072 делятся без остатка.

НОД (206; 1072) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 206 и 1072

1. Разложим на простые множители 206
   

   206 = 2 • 103

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (206; 1072) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 206 и 1072

Наименьшим общим кратным (НОК) 206 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (206 и 1072).

НОК (206, 1072) = 110416

Как найти наименьшее общее кратное для 206 и 1072

1. Разложим на простые множители 206
   

   206 = 2 • 103

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (206) множители, которые не вошли в разложение

   103

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 103

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (206, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 103 = 110416