НОД и НОК для 206 и 360 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 206 и 360

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 206 и 360 — это наибольшее число, на которое оба числа 206 и 360 делятся без остатка.

НОД (206; 360) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 206 и 360

1. Разложим на простые множители 206
   

   206 = 2 • 103

2. Разложим на простые множители 360

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (206; 360) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 206 и 360

Наименьшим общим кратным (НОК) 206 и 360 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (206 и 360).

НОК (206, 360) = 37080

Как найти наименьшее общее кратное для 206 и 360

1. Разложим на простые множители 206
   

   206 = 2 • 103

2. Разложим на простые множители 360

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (206) множители, которые не вошли в разложение

   103

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 103

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (206, 360) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 103 = 37080