НОД и НОК для 208 и 1010 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 208 и 1010

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 208 и 1010 — это наибольшее число, на которое оба числа 208 и 1010 делятся без остатка.

НОД (208; 1010) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 208 и 1010

1. Разложим на простые множители 208
   

   208 = 2 • 2 • 2 • 2 • 13

2. Разложим на простые множители 1010

   1010 = 2 • 5 • 101

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (208; 1010) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 208 и 1010

Наименьшим общим кратным (НОК) 208 и 1010 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (208 и 1010).

НОК (208, 1010) = 105040

Как найти наименьшее общее кратное для 208 и 1010

1. Разложим на простые множители 208
   

   208 = 2 • 2 • 2 • 2 • 13

2. Разложим на простые множители 1010

   1010 = 2 • 5 • 101

3. Выберем в разложении меньшего числа (208) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 101 , 2 , 2 , 2 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (208, 1010) = 2 • 5 • 101 • 2 • 2 • 2 • 13 = 105040