НОД и НОК для 208 и 1040 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 208 и 1040

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 208 и 1040 — это наибольшее число, на которое оба числа 208 и 1040 делятся без остатка.

НОД (208; 1040) = 208.

Как найти наибольший общий делитель для 208 и 1040

  1. Разложим на простые множители 208

    208 = 2 • 2 • 2 • 2 • 13

  2. Разложим на простые множители 1040

    1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 2 , 13

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (208; 1040) = 2 • 2 • 2 • 2 • 13 = 208

НОК (Наименьшее общее кратное) 208 и 1040

Наименьшим общим кратным (НОК) 208 и 1040 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (208 и 1040).

НОК (208, 1040) = 1040

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1040 делится нацело на 208, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1040

Как найти наименьшее общее кратное для 208 и 1040

  1. Разложим на простые множители 208

    208 = 2 • 2 • 2 • 2 • 13

  2. Разложим на простые множители 1040

    1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (208) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (208, 1040) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13 = 1040