НОД и НОК для 209 и 1026 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 209 и 1026

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 209 и 1026 — это наибольшее число, на которое оба числа 209 и 1026 делятся без остатка.

НОД (209; 1026) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 209 и 1026

1. Разложим на простые множители 209
   

   209 = 11 • 19

2. Разложим на простые множители 1026

   1026 = 2 • 3 • 3 • 3 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (209; 1026) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 209 и 1026

Наименьшим общим кратным (НОК) 209 и 1026 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (209 и 1026).

НОК (209, 1026) = 11286

Как найти наименьшее общее кратное для 209 и 1026

1. Разложим на простые множители 209
   

   209 = 11 • 19

2. Разложим на простые множители 1026

   1026 = 2 • 3 • 3 • 3 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (209) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 3 , 19 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (209, 1026) = 2 • 3 • 3 • 3 • 19 • 11 = 11286