НОД и НОК для 209 и 285 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 209 и 285

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 209 и 285 — это наибольшее число, на которое оба числа 209 и 285 делятся без остатка.

НОД (209; 285) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 209 и 285

1. Разложим на простые множители 209
   

   209 = 11 • 19

2. Разложим на простые множители 285

   285 = 3 • 5 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (209; 285) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 209 и 285

Наименьшим общим кратным (НОК) 209 и 285 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (209 и 285).

НОК (209, 285) = 3135

Как найти наименьшее общее кратное для 209 и 285

1. Разложим на простые множители 209
   

   209 = 11 • 19

2. Разложим на простые множители 285

   285 = 3 • 5 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (209) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 19 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (209, 285) = 3 • 5 • 19 • 11 = 3135