НОД и НОК для 209 и 418 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 209 и 418

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 209 и 418 — это наибольшее число, на которое оба числа 209 и 418 делятся без остатка.

НОД (209; 418) = 209.

Как найти наибольший общий делитель для 209 и 418

1. Разложим на простые множители 209
   

   209 = 11 • 19

2. Разложим на простые множители 418

   418 = 2 • 11 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11 , 19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (209; 418) = 11 • 19 = 209

НОК (Наименьшее общее кратное) 209 и 418

Наименьшим общим кратным (НОК) 209 и 418 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (209 и 418).

НОК (209, 418) = 418

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 418 делится нацело на 209, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 418

Как найти наименьшее общее кратное для 209 и 418

1. Разложим на простые множители 209
   

   209 = 11 • 19

2. Разложим на простые множители 418

   418 = 2 • 11 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (209) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 11 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (209, 418) = 2 • 11 • 19 = 418