НОД и НОК для 21 и 144 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 21 и 144

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 21 и 144 — это наибольшее число, на которое оба числа 21 и 144 делятся без остатка.

НОД (21; 144) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 21 и 144

1. Разложим на простые множители 21
   

   21 = 3 • 7

2. Разложим на простые множители 144

   144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (21; 144) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 21 и 144

Наименьшим общим кратным (НОК) 21 и 144 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (21 и 144).

НОК (21, 144) = 1008

Как найти наименьшее общее кратное для 21 и 144

1. Разложим на простые множители 21
   

   21 = 3 • 7

2. Разложим на простые множители 144

   144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (21) множители, которые не вошли в разложение

   7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (21, 144) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 = 1008